安全基于优化的控制中的均衡及其稳定性并不取决于控制屏障函数
系统与控制
2024-09-12 v1 系统与控制
摘要
控制屏障函数（CBF）在为控制仿射系统设计安全优化控制器方面发挥着关键作用。给定与所需“安全”集合相关的 CBF，典型方法是将 CBF 基于的约束嵌入定义控制律的优化问题，以实现安全集合的前向不变性。虽然这种方法有效地保证了给定 CBF 的安全性，但 CBF 基于的控制律可能会引入不可取的均衡点（即系统原始均衡点之外的点）；关于 CBF 选择如何影响不可取均衡点的数量、位置以及总体闭环系统动力学的开放问题仍然存在。本文研究了 CBF 选择如何影响闭环系统动力学，表明：（i）CBF 不影响安全集合内部均衡点的数量、位置和（局部）稳定性属性；（ii）不可取的均衡点仅出现在安全集合的边界上；（iii）闭环系统不可取均衡点的数量和位置独立于 CBF 的选择。此外，对于基于 CBF 和控制李apunov 函数（CLF）的 established 安全过滤器和控制器，我们表明闭环系统均衡点的稳定性属性独立于 CBF 的选择以及相关的扩展 class-K 函数。
引用
@article{arxiv.2409.06808,
title = {Equilibria and Their Stability Do Not Depend on the Control Barrier Function in Safe Optimization-Based Control},
author = {Yiting Chen and Pol Mestres and Jorge Cortes and Emiliano Dall'Anese},
journal= {arXiv preprint arXiv:2409.06808},
year = {2024}
}