基于离散时间控制障碍函数增强非线性模型预测控制的可行性与安全性

安全性是机器人学的基本问题之一。近来，针对离散时间非线性动力系统的一步或多步最优控制问题被提出，以利用控制 Lyapunov 函数（CLF）提供跟踪稳定性，同时满足输入约束及利用控制障碍函数（CBF）的安全关键约束。现有方法的局限主要在于可行性与安全性。在现有方法中，优化的可行性与系统安全性无法在理论上同时增强。本文提出两种在非线性模型预测控制（NMPC）框架下统一 CLF 与 CBF 的建模形式。在所提形式中，安全性准则通常表述为 CBF 约束，稳定性性能由终端代价函数或 CLF 约束保证。在 CBF 约束上引入带松弛技术的松弛变量，以解决可行性与安全性间的权衡，从而二者可同时增强。相较于现有方法，所提形式在可行性与安全性上的优势得到了理论分析与数值结果验证。