具有无限数量约束的安全滤波
系统与控制
2026-04-20 v1 系统与控制
摘要
控制屏障函数（CBFs）为设计强制执行安全约束的控制器提供了一个严格的框架。虽然 CBF 理论在有限数量安全约束下已发展成熟，但某些应用（例如，备份 CBFs）需要无限数量的约束。尽管 CBFs 在实践中取得了成功，但当安全集由无限数量的约束定义时，几个基本问题仍未得到解答，包括：前向集不变性的充要条件、与这些集相关的 CBFs 的实际定义、所得控制器的正则性属性，以及将无限约束集合简化为有限数量的能力。本文通过将 CBF 理论扩展到无限约束设置来回答这些问题。我们确定了 Nagumo 定理简化为类屏障不等式的正则性条件，以及相关的 CBF 控制器至少是连续的条件。我们进一步将这些结果与最优衰减 CBFs 联系起来，从而在不变性的理论条件和所得控制器的实际实例化之间架起桥梁。最后，我们阐述了所发展的理论如何解决备份 CBFs 的局限性。
引用
@article{arxiv.2604.15477,
title = {Safety Filtering with an Infinite Number of Constraints},
author = {Max H. Cohen and Pio Ong and Pol Mestres and Aaron D. Ames},
journal= {arXiv preprint arXiv:2604.15477},
year = {2026}
}