基于递归集的无模型吸引域学习
机器学习
2023-09-15 v2 系统与控制
系统与控制
摘要
我们考虑在无显式动力学模型的情况下，学习渐近稳定平衡点的吸引域（ROA）内部逼近的问题。我们提出学习满足一种更宽松的包含概念（称为递归性）的集合，而非利用带界不确定性的近似模型来寻找 ROA 中包含的（鲁棒）不变集。我们定义一个集合是 -递归的（相应地为 -递归的），如果其中出发的每条轨迹在至多 秒（相应地为 步）后返回该集合。我们证明，在温和假设下，包含稳定平衡点的 -递归集必为其 ROA 的子集。我们利用该性质开发了通过采样有限长轨迹获得的递归反例来计算 ROA 内部逼近的算法。我们的算法顺序处理样本，使其即使在初始离线训练阶段之后也能继续执行。我们进一步给出了算法所用反例数量的上界，以及几乎必然收敛的保证。
引用
@article{arxiv.2204.10372,
title = {Model-free Learning of Regions of Attraction via Recurrent Sets},
author = {Yue Shen and Maxim Bichuch and Enrique Mallada},
journal= {arXiv preprint arXiv:2204.10372},
year = {2023}
}