学习非线性系统的吸引域
系统与控制
2021-10-05 v1 系统与控制
摘要
估计一般非线性自治系统的吸引域（ROA）仍是一个具有挑战性的问题，且需要逐例分析。利用神经网络的通用逼近性质，本文提出一种反例引导的方法来估计一般非线性动力系统的 ROA，前提是它们可由分段线性神经网络逼近且逼近误差有界。具体而言，我们的方法利用反例（即 Lyapunov 条件失效的状态）搜索鲁棒 Lyapunov 函数。我们使用混合整数二次规划生成反例。我们的方法保证在收集有限个反例后，在参数化函数类中找到鲁棒 Lyapunov 函数（若存在）。我们通过数值算例说明了我们的方法。
引用
@article{arxiv.2110.00731,
title = {Learning Region of Attraction for Nonlinear Systems},
author = {Shaoru Chen and Mahyar Fazlyab and Manfred Morari and George J. Pappas and Victor M. Preciado},
journal= {arXiv preprint arXiv:2110.00731},
year = {2021}
}
备注
Accepted to Conference on Decision and Control 2021