将轨迹数据与分析型 Lyapunov 函数结合以改进吸引域估计
系统与控制
2022-06-22 v3 系统与控制
摘要
基于逆变器的资源（IBRs）日益普及，给全球电力系统运营商带来了诸多新挑战。IBR 发电机的高复杂度使得准确的经典基于模型的稳定性分析成为难题。本文提出一种新方法，通过结合经典基于模型的方法与现代数据驱动方法，解决非线性系统吸引域（ROA）估计问题。我们的方法给出了 ROA 可证明的内近似（此为基于模型方法的典型特征），同时还利用轨迹数据获得更精确的 ROA 估计。该方法通过使用分析型 Lyapunov 函数（如能量函数）与用于拟合逆 Lyapunov 函数的数据相结合来实现。我们的方法独立于所采用的函数拟合方法。在本工作中，出于实现目的，我们使用 Bernstein 多项式进行函数拟合。给出了若干 ROA 估计的数值算例，包括单机无穷大母线（SMIB）系统、三机系统以及 Van-der-Pol 系统。
引用
@article{arxiv.2111.09382,
title = {Combining Trajectory Data with Analytical Lyapunov Functions for Improved Region of Attraction Estimation},
author = {Lucas Lugnani and Morgan Jones and Luís F. C. Alberto and Mathew Peet and Daniel Dotta},
journal= {arXiv preprint arXiv:2111.09382},
year = {2022}
}
备注
6 pages, 4 figures