双轮倒立摆的线性二次调节器、线性和鲁棒模型预测控制下的吸引域估计
系统与控制
2026-05-21 v2 系统与控制
摘要
非线性欠驱动系统如双轮倒立摆具有有限的吸引域，该域定义了闭环系统收敛至平衡点的初始条件集合。非线性及约束系统的吸引域通常是非凸且难以解析求解的，需要数值或近似估计方法。本工作研究了双轮倒立摆在三种基于模型的控制策略下的吸引域估计：饱和线性二次调节器、线性模型预测控制以及约束紧缩模型预测控制。首先推导了一个基于Lyapunov函数的不变集，为吸引域提供经认证的内近似。由于该解析界高度保守，随后采用基于蒙特卡洛的估计过程以获得更具代表性的吸引域近似，捕捉控制器在解析保证区域之外的行为。所提出的方法论结合了解析保证与数据驱动估计，同时提供形式化认证的内界和吸引域的经验表征，为评估控制器性能提供了一种实用途径，而无需仅依赖保守的解析界或纯经验仿真
引用
@article{arxiv.2604.04455,
title = {Region of Attraction Estimation for Linear Quadratic Regulator, Linear and Robust Model Predictive Control on a Two-Wheeled Inverted Pendulum},
author = {Lorenzo Fici and Dalim Wahby and Alvaro Detailleur and Matthieu Barreau and Guillaume Ducard},
journal= {arXiv preprint arXiv:2604.04455},
year = {2026}
}
备注
6 pages, 2 figures, accepted for presentation at ICCAD 2026