多项式动力系统吸引域的内部逼近
最优化与控制
2012-10-12 v1
摘要
在先前的工作中，我们开发了一种凸无限维线性规划 (LP) 方法，用于逼近受紧凑基本半代数状态约束的多项式动力系统的吸引域 (ROA)。对无限维 LP 的有限维松弛导致了对偶中的多项式平方和问题以及原始中的截断矩问题。该原始 - 对偶线性矩阵不等式 (LMI) 问题可使用标准半定规划求解器进行数值求解，从而通过多项式子水平集生成 ROA 的外部（即 exterior）逼近层次结构，并保证几乎一致收敛和集合收敛。在这篇配套论文中，我们展示了我们的方法足够灵活，可以经过修改以生成具有类似收敛保证的 ROA 多项式内部（即 interior）逼近层次结构。
引用
@article{arxiv.1210.3184,
title = {Inner approximations of the region of attraction for polynomial dynamical systems},
author = {Milan Korda and Didier Henrion and Colin N. Jones},
journal= {arXiv preprint arXiv:1210.3184},
year = {2012}
}