离散时间自治多项式系统后向可达集的半定外逼近
系统与控制
2018-07-27 v2 机器人学
最优化与控制
摘要
我们使用最近发展的占据测度方法来逼近离散时间自治多项式系统的后向可达集。我们将该问题表述为测度上的无限维线性规划（LP）问题及其在连续函数上的对偶问题。然后，我们通过测度矩上的有限维半定规划（SDP）层级及其在平方和多项式上的对偶来逼近该 LP。最后，我们求解这些 SDP 并获得后向逼近集的一系列外逼近。我们在三个动力系统上展示了我们的方法。作为一个特例，我们还展示了如何逼近紧致半代数集在多项式映射下的原像。
引用
@article{arxiv.1803.07725,
title = {Semidefinite Outer Approximation of the Backward Reachable Set of Discrete-time Autonomous Polynomial Systems},
author = {Weiqiao Han and Russ Tedrake},
journal= {arXiv preprint arXiv:1803.07725},
year = {2018}
}
备注
merged with the paper arXiv:1803.09022