状态约束扰动离散时间多项式系统的鲁棒吸引域生成

本文提出一种基于凸规划的方法，用于计算状态约束扰动离散时间多项式系统的鲁棒吸引域。所关注的鲁棒吸引域是一组状态集合，使得在其中初始化的每条可能轨迹都将趋于平衡态，且无论实际扰动如何都绝不违反指定的状态约束。基于一个 Bellman 方程——它将极大鲁棒吸引域的内部刻画为其唯一有界连续解的严格 1-子水平集——我们构造了一个半定规划来计算鲁棒吸引域。在适当假设下，所构造半定规划的解的存在性得到保证，并且存在一串解，其严格 1-子水平集在测度意义下内逼近并收敛到极大鲁棒吸引域的内部。最后，我们用两个例子演示了该方法。