LyZNet：用于学习和验证神经李雅普诺夫函数及吸引域的轻量级Python工具
系统与控制
2024-03-18 v1 机器学习
系统与控制
最优化与控制
摘要
本文描述了一个轻量级Python框架，该框架集成了用于稳定性分析的神经李雅普诺夫函数的学习与验证。所提出的工具名为LyZNet，它利用物理信息神经网络（PINN）求解祖博夫方程来学习神经李雅普诺夫函数，并使用可满足性模理论（SMT）求解器进行验证。该工具与文献中其他工具的区别在于，它能够提供接近吸引域的已验证吸引域。这是通过将祖博夫偏微分方程（PDE）编码到PINN方法中实现的。通过接受底层优化问题的非凸性质，我们证明，在凸优化（如半定规划）无法捕捉吸引域的情况下，我们的神经网络框架更为成功。该工具还提供将耦合非线性系统自动分解为低维子系统网络以进行组合验证的功能。我们通过几个数值示例说明了该工具的使用和有效性，包括非平凡的低维非线性系统和高维系统。该工具的代码库可在 https://git.uwaterloo.ca/hybrid-systems-lab/lyznet 获取。
引用
@article{arxiv.2403.10013,
title = {LyZNet: A Lightweight Python Tool for Learning and Verifying Neural Lyapunov Functions and Regions of Attraction},
author = {Jun Liu and Yiming Meng and Maxwell Fitzsimmons and Ruikun Zhou},
journal= {arXiv preprint arXiv:2403.10013},
year = {2024}
}
备注
To appear in the 27th ACM International Conference on Hybrid Systems: Computation and Control (HSCC 2024). arXiv admin note: text overlap with arXiv:2312.09131