Margulis 时空的拓扑驯顺性

我们证明了无抛物全纯的 Margulis 时空是拓扑驯顺的。Margulis 时空是 $3$ 维 Minkowski 空间除以秩 $\geq 2$ 的自由群的自由真等距作用所得的商空间。我们将本质上利用一种特定观点，即 Margulis 时空是一个具有 $\mathbb{R} P^3$ 结构的带边流形。基本工具包括通过具有自由全纯群的闭 $\mathbb{R} P^2$ 流形进行的边界化，以及 Goldman、Labourie 和 Margulis 关于 Margulis 时空中的测地线和 $3$-流形拓扑的工作。