带抛物元Margulis时空的驯服性

设$\mathbf{E}$为符号为$(2,1)$的平坦洛伦兹时空。Margulis时空是一个非紧致完备平坦洛伦兹3-流形$\mathbf{E}/\Gamma$，其自由和乐群$\Gamma$的秩为$\mathbf{g}, \mathbf{g} \geq 2$。我们考虑$\Gamma$包含抛物元的情形。我们获得了用Margulis和Drumm-Charette不变量刻画真$\Gamma$作用的条件。我们证明了$\mathbf{E}/\Gamma$同胚于一个亏格$\mathbf{g}$的紧致手柄体的内部，推广了我们之前的结果。此外，我们通过添加无穷远处的实射影曲面，得到了带抛物元Margulis时空的一个边界化，从而给出了一个相对于抛物端邻域的紧化。我们的方法是估计仿射变换群的平移部分，并使用一些3-流形拓扑。