完备仿射三维流形的有限侧面形变空间

马古利斯时空是一种具有不可解基本群的完备仿射三维流形 M。每个马古利斯时空都关联着一个非紧致的完备双曲曲面 S。我们证明，即使 S 可能是不可定向的，每个马古利斯时空都是可定向的。当 S 同胚于一个双孔交叉曲面（即实射影平面上去掉两个不相交圆盘）时，我们对马古利斯时空进行了分类。我们证明，每个这样的流形都同胚于一个亏格为二的实心环柄体，并且允许一个由弯曲平面界定的基本多面体。此外，形变空间是标记双曲结构空间上的凸四边形锥丛。每个四边形锥的侧面由两个边界分量和两条反转定向的简单曲线的不变量定义。双孔交叉曲面与三孔球面是唯一使得完备仿射结构形变空间具有有限侧面的拓扑类型。