带拱形元素的马拉基斯空间时光的变形

设 $E$ 为信任 $(2,1)$ 签名的平坦洛伦兹空间。马拉基斯时光是指具有自由等距群 $\Gamma$ 且秩 $g \geq 2$ 的非紧致完整洛伦兹 $3$ 维流形 $E/\Gamma$。我们考虑 $\Gamma$ 包含拱形元素的情况。我们证明，对 $\Gamma$ 的充分小的变形仍可在 $E$ 上正确作用。我们利用之前的工作表明 $E/\Gamma$ 可相对于由实心环面和若干旧思想 Carri\`ere 在其著名著作中所述而进行紧致化。我们将证明 $E/\Gamma$ 也可由互不相交且以广义方式嵌入的“弯曲平面”分解。这些可以扰动，使得 $E/\Gamma$ 分解为细胞。这部分确认了 Charette-Drumm-Goldman 的猜想。