标准局部齐次空间的变形

设 $X=G/H$ 为齐次空间，其中 $G \supset H$ 为可约 Lie 群。我们询问：在 $\Gamma \backslash G/H$ 为标准商的setting下，离散子群 $\Gamma$ 在保持 $\Gamma$ 对 $X$ 作用的 proper discontinuity 的情况下，可如何变形。我们提供了若干分类结果，包括：对于紧致标准商 $\Gamma\backslash X$ 的局部刚性何时成立的条件；标准商可变形为非标准商的准则；在小变形下保持 discontinuous 群闭合的 Zariski 最大化；以及何时发生 Zariski-dense 变形的条件。本文所述结果的证明详述于 arXiv:2507.03476。