Z^k 在 R^{k+1} 上真不连续作用的形变
微分几何
2011-09-27 v1 表示论
摘要
我们考虑由仿射变换作用在欧氏空间上的不连续群的形变。此处一个显著特征是，即便离散子群的一个“小”形变也可能破坏其作用的真不连续性。为理解不连续群形变空间的局部结构，我们从群论视角引入概念，并聚焦于不连续群的“稳定性”与“局部刚性”。作为一个测试案例，我们显式描述了 Z^k 通过仿射幂零变换在 R^{k+1} 上真不连续作用的形变空间。我们的方法使用了“连续类比”的思想，并依赖于幂零流形上真作用判据。
引用
@article{arxiv.math/0603318,
title = {Deformation of Properly Discontinuous Actions of Z^k on R^{k+1}},
author = {Toshiyuki Kobayashi and Salma Nasrin},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0603318},
year = {2011}
}