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作为对应于 p-可除群的形式 Lie 群的 p-可除群的形变子空间

数论 2012-07-25 v2 代数几何

摘要

kk 为特征 p>0p>0 的代数闭域。设 DDkk 上的非等斜 pp-可除群。令 \scrD\scrD(相应地 \scrDk\scrD_k)为 DD\Spf(W(k))\Spf(W(k)) 上(相应地 \Spf(k)\Spf(k) 上)的形式形变空间。我们利用公理构造 \scrDk\scrD_k 的形式子概型 \scrGk\scrG_k,使得:(i) 具有对应于 kkpp-可除群、在 \Spf(k)\Spf(k) 上的形式 Lie 群的典型结构;(ii) 通过所有几何点 \Spf(K)\scrGk\Spf(K)\to\scrG_k 产生出 KK 上的、与 DKD_K 同构的 pp-可除群。我们还辨识出何时存在 \scrD\scrD 的、提升 \scrGk\scrG_k 并具有对应于 W(k)W(k)pp-可除群、在 \Spf(W(k))\Spf(W(k)) 上的自然形式 Lie 群结构的形子概型 \scrG\scrG。本文也包含了在 Traverso(最终)分层方面的应用。

关键词

引用

@article{arxiv.math/0607508,
  title  = {Deformation subspaces of p-divisible groups as formal Lie groups associated to p-divisible groups},
  author = {Adrian Vasiu},
  journal= {arXiv preprint arXiv:math/0607508},
  year   = {2012}
}

备注

36 pages. To appear in J. Alg. Geom