Newton 多边形层的分层与 p-可除群的 Traverso 猜想

代数闭域上 p-可除群 D 的同构数（相应地，同源截断）是使得 D[p^m] 能够在同构（相应地，同源）意义下确定 D 的最小正整数 m。我们证明，在具有常数 Newton 多边形的 p-可除群族中，这些不变量是下半连续的。因此，它们允许对 Newton 多边形层进行加细。在 p-可除群的每个同源类中，我们确定了同源截断的最大值，并给出了同构数的上界，该上界在等斜率情形下被证明是最优的。特别地，后者反驳了 Traverso 的一个猜想。作为应用，我们回答了 Zink 关于 D[p^m] 的自同态提升到 D 上的可提升性问题。