泊松微分同胚群

我们显式构造了 ${\Bbb R}^n$ 的形式微分同胚群上一类余边界 Poisson-Lie 结构。等价地，这些给出了 ${\Bbb R}^n$ 上形式向量场李代数 $W_n$ 的一类余边界三角李双代数结构。我们猜想此类结构给出了所有这样的余边界结构。所构造的 Poisson-Lie 微分同胚群的自然作用诱导出 ${\Bbb R}^n$ 上大类相容泊松结构，从而使其成为泊松齐性空间。此外，Poisson-Lie 群 $FDiff({\Bbb R}^m)\times FDiff({\Bbb R}^n)$ 的左右作用诱导出光滑映射 ${\Bbb R}^m\to {\Bbb R}^n$ 的无限喷射空间 $J^{\infty}({\Bbb R}^m,{\Bbb R}^n)$ 上的相容泊松结构大类，这也使其成为该作用下的泊松齐性空间。我们迈出了对这些结构进行分类的初步步骤。