钻孔双曲 3-流形的核以证明驯顺性

Suhyoung Choi

钻孔双曲 3-流形的核以证明驯顺性

几何拓扑 2007-05-23 v1

作者: Suhyoung Choi

摘要

我们给出如下事实的证明：具有有限生成基本群且无抛物元的双曲 3-流形 $M$ 是拓扑驯顺的。这证明了 Marden 猜想。我们的方法是构造 $M$ 的一个穷竭 $M_i$ 并修改边界使其为 2-凸的。我们使用诱导路径度量，使得子流形 $M_i$ 为 $\delta$ -双曲的且 Margulis 常数与 $i$ 无关。通过在 $M_i$ 对应于核的覆盖中取凸包，我们证明存在一列外出的曲面 $\Sigma_i$ 。我们再次钻孔移除 $M_i$ 的覆盖中的核 $C$ 以使其为 $\delta$ -双曲的。然后证明 $\Sigma_i$ 的凸包边界与核相交。利用 Souto 的紧性论证，我们证明有无穷多个 $\Sigma_i$ 在 $M - C^o$ 中同伦。

关键词

双曲 3-流形拓扑驯顺性 Marden 猜想钻孔凸包穷竭

引用

@article{arxiv.math/0410381,
  title  = {Drilling cores of hyperbolic 3-manifolds to prove tameness},
  author = {Suhyoung Choi},
  journal= {arXiv preprint arXiv:math/0410381},
  year   = {2007}
}

备注

50 pages, 3 figures

钻孔双曲 3-流形的核以证明驯顺性

摘要

关键词

引用

备注

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