同伦等价于某些透镜空间上环面丛的流形
几何拓扑
2023-04-14 v2
摘要
我们计算了作为透镜空间 S^l/(Z/p) 上平坦丛的总空间的闭流形的拓扑简单结构集,其中纤维为 n 维环面 T^n,p 为奇素数且 l 大于等于 3,前提是诱导的 Z/p 在 pi_1(T^n) = Z^n 上的作用在原心外自由。据我们所知,这是对基本群不是由无挠群和有限群通过融合与 HNN-扩张得到的拓扑流形结构集的首次计算。我们给出了一组经典手术不变量,如分裂阻碍和 rho-不变量,用以判定从闭拓扑流形到 M 的简单同伦等价是否同伦于同胚。
引用
@article{arxiv.1907.03345,
title = {Manifolds homotopy equivalent to certain torus bundles over lens spaces},
author = {James F. Davis and Wolfgang Lueck},
journal= {arXiv preprint arXiv:1907.03345},
year = {2023}
}
备注
40 pages, to appear in Communications on Pure and Applied Mathematics