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关于 $S^3$-束覆盖 $\mathbb{C}P^2$ 的分类

代数拓扑 2025-12-02 v2 几何拓扑

作者: Wancheng Liu

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摘要

本文对 $S^3$ -束的总空间进行分类，旨在建立关于这些流形在保持定向的同伦等价性下的分类。我们的研究方法分为两个步骤：首先通过计算 Kreck-Stolz 不变式来推导这些流形的 PL-同胚分类；随后在此 PL 分类结果基础上，运用手术理论，建立其同伦等价性的分类。

关键词

$S^3$-束 $\mathbb{C}P^2$ Kreck-Stolz 不变式 PL-同胚分类手术理论同伦等价

引用

@article{arxiv.2511.22999,
  title  = {On the Classification of $S^3$-Bundles over $\mathbb{C}P^2$},
  author = {Wancheng Liu},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2511.22999},
  year   = {2025}
}