$S^{2k}$ 上 $S^{2k-1}$-丛的同伦分类
代数拓扑
2026-04-17 v2
摘要
在本文中，我们对 时， 上的 -丛（或纤维化）的全空间的同伦类型进行了分类。论证中的两个关键新要素之一是，一个 CW 复形同伦等价于一个球面丛（纤维化）的全空间的新的充要条件；另一个是对于 ，联系总空间顶胞腔的附着映射与球面丛的特征映射的公式。当 时，分类结果为文献 [6] 中的猜想提供了否定答案。
引用
@article{arxiv.2508.14341,
title = {Homotopy classification of $S^{2k-1}$-bundles over $S^{2k}$},
author = {Zhongjian Zhu and Jianzhong Pan},
journal= {arXiv preprint arXiv:2508.14341},
year = {2026}
}