球面之上球面丛的 Lusternik-Schnirelmann 范畴

给出以其特征映射的同伦不变量来决定球面之上球面丛全空间的 L-S 范畴的判别准则，从而完全回答了 Ganea 问题 4。作为结果，我们得到此类全空间 $N$ 与其“一次穿孔子流形” $N\smallsetminus\{P\}$ ($P \in N$) 具有相同的 L-S 范畴的充要条件。同时也得到此类全空间 $M$ 满足 Ganea 猜想的一个必要条件。