单纯复形与有限空间的 Lusternik-Schnirelmann 范畴
代数拓扑
2015-03-06 v2
摘要
在本文中，我们通过熟知的邻接概念，为单纯复形建立了 Lusternik-Schnirelmann 范畴的自然定义。该范畴具有在强等价下同伦不变的性质，且仅依赖于单纯结构而非其几何实现。类似于经典情形，我们也为单纯复形发展了几何范畴的概念。我们证明了给定复形的同伦类上的最大值是在该复形的核中达到的。最后，借助单纯复形与偏序集之间熟知的关系，我们在有限拓扑空间的背景下获得了关于拓扑范畴概念的具体新结果。
引用
@article{arxiv.1501.07540,
title = {Lusternik-Schnirelmann category of simplicial complexes and finite spaces},
author = {D. Fernández-Ternero and E. Macías-Virgós and J. A. Vilches},
journal= {arXiv preprint arXiv:1501.07540},
year = {2015}
}
备注
18 pages, 10 figures, this is a new version with some minor changes and a new example