与单纯复形相关的$\infty$-范畴的同伦型

本文是关于严格n-范畴同伦论系列论文的一部分。在该系列第一篇中，我们给出了保证严格n-范畴范畴上存在Thomason模型范畴结构的条件。我们论文的主要目标是展示这些条件之一。为此，我们将任意单纯复形关联到一个由computad生成的严格$\infty$-范畴。我们猜想该$\infty$-范畴具有与相应单纯复形相同的同伦型，并证明当单纯复形来自偏序集时此猜想成立。我们引入严格$\infty$-范畴的拟初始对象概念，并证明Street's orientals具有这样的对象。本文使用的主要工具之一是Steiner的增广有向复形理论。