模型 $\infty$-范畴 I：单纯空间 $\infty$-范畴的一些优良性质

Aaron Mazel-Gee

模型 $\infty$-范畴 I：单纯空间 $\infty$-范畴的一些优良性质

代数拓扑 2015-10-20 v2 范畴论

作者: Aaron Mazel-Gee

摘要

单纯集与单纯空间在同伦论中均被广泛用作空间的表示，在这两种情况下，我们都通过取几何实现来提取“底层空间”。我们对单纯集范畴在这方面有很好的掌握；这是由于其上存在一个合适的模型结构，该结构因其具有*真性*和*余纤维生成性*的技术性质而特别便于使用。本文致力于证明，如果愿意在 $\infty$ -范畴层面工作，那么人们可以完全像操作单纯集一样操作单纯空间。确切地说，这体现为单纯空间的* $\infty$ -范畴*上的一个真、余纤维生成的模型结构，我们也在此引入了该 $\infty$ -范畴的定义。

关键词

单纯空间 $\infty$-范畴模型结构真性余纤维生成同伦论

引用

@article{arxiv.1412.8411,
  title  = {Model $\infty$-categories I: some pleasant properties of the $\infty$-category of simplicial spaces},
  author = {Aaron Mazel-Gee},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1412.8411},
  year   = {2015}
}

备注

Changes in v2: added appendix of notation (for entire sequence of papers); greatly expanded appendix of conventions, especially with regards to working model-independently (i.e. "in the $\infty$-category of $\infty$-categories"); clarified relationship with existing literature. (Note that some numberings have changed.)

模型 $\infty$-范畴 I：单纯空间 $\infty$-范畴的一些优良性质

摘要

关键词

引用

备注

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