$(\infty,1)$-类别的双范畴模型

在 Fiore-Pronk-Paoli 的工作基础上，我们在双范畴范畴上构建了四个 model structure，分别用于：simplicial spaces、Segal spaces、$(\infty,1)$-categories 和 $\infty$-groupoids。此外，我们提供了使用 Grothendieck 构造计算这些模型中 homotopy colimits 的显式公式。我们预计 $(\infty,1)$-categories 的双范畴模型将在 Grothendieck 研究空间 homotopy theory 时发挥类似 categories 模型用于 spaces 或 $\infty$-groupoids 的作用。