同伦相干的伴随关系与合取关系

我们证明了双重 $\infty$-范畴——更一般地，双重 Segal 空间——中的伴随关系与合取关系分别扩展为从自由存在的伴随关系与合取关系出发的函子。具体而言，我们证明了这些扩展是（同伦意义上）唯一的：在适当的完备性假设下，相应的扩展空间是可缩的。随后，所发展的理论被用于根据所谓的可伴随和可合取 2-胞，刻画函子双重 Segal 空间中的伴随元和合取元。最后，我们将结果应用于 $(\infty,2)$-范畴理论。