dg-范畴的一种新模型
范畴论
2024-01-30 v3 代数几何
K理论与同调
摘要
本文中，我们为 dg-范畴的范畴发展了一种新模型。遵循 Rezk 在经典 Segal 空间情形下的范例，我们定义 dg-Segal 空间：有限型自由 dg-范畴与单纯空间之间的函子，并附加某些性质。我们还定义了完备 dg-Segal 空间，并明确了它们与经典 Segal 空间的关系。借助两种新的超覆盖构造，并在某一假设下，我们证明了 dg-范畴的同伦范畴与上述具模型结构的函子同伦范畴之间存在等价，该模型结构以完备 dg-Segal 空间为其 fibrant 对象。
引用
@article{arxiv.2308.06417,
title = {A new model of dg-categories},
author = {Elena Dimitriadis Bermejo},
journal= {arXiv preprint arXiv:2308.06417},
year = {2024}
}
备注
37 pages. Submitted to the Bulletin de la Soci\'et\'e Math\'ematique de France. Replacement due to technical rewrites in chapter 4 due to an inconsistency of construction, and the addition of a lemma before the final proof of the fully-faithfulness