迈向严格 n-范畴范畴上的 Thomason 模型结构
代数拓扑
2020-09-07 v3 范畴论
摘要
本文旨在提出在小严格 n-范畴范畴上构建模型范畴结构的思路，以推广 Thomason 在普通范畴上获得的结构。遵循 Grothendieck 和 Cisinski 的思想，我们获得了一个“抽象 Thomason 定理”，该定理可轻松推导出经典的 Thomason 定理。由此我们推导出了 2-范畴的 Thomason 定理，此前 K. Worytkiewicz、K. Hess、P. Parent 和 A. Tonks 曾发表过该定理的一个错误证明。对于 n > 2，我们隔离了获得 n-范畴 Thomason 定理的充分条件。这些条件将在后续工作中进行研究。
引用
@article{arxiv.1305.5086,
title = {Towards a Thomason model structure on the category of strict n-categories},
author = {Dimitri Ara and Georges Maltsiniotis},
journal= {arXiv preprint arXiv:1305.5086},
year = {2020}
}
备注
92 pages, in French, v2: Section 7 partially rewritten to prove a more precise version of Proposition 6.20, new section on cofibrant objects added, v3: typos corrected, references added