具有球形配对的简单连通复合体的同伦
代数拓扑
2026-01-06 v1
摘要
我们在单胞位于 -复合体中且伴随球形配对的条件下，建立了环空间分解，从而推广了若干已知的 Poincaré 偶联复合体的分解。在这些分解中，球的乘积的环出现为直接余因子。进一步地，该分解用于推导关于局部双曲性、惰性与非惰性、局部惰性与整数惰性之间的间隙，以及正交嵌入球的光滑流形的同伦理论方面的结果。特别地，在大于三的每个维数中，都存在无数个有限 -复合体，这些复合体两两之间不存在同伦等价，它们的环空间在理论上从较低骨架的环中收回，但在局部上不惰性；而其顶胞的附加产生无数个新的张力同伦群，其秩呈指数增长。
引用
@article{arxiv.2601.02247,
title = {Homotopy of Simply Connected Complexes with a Spherical Pair},
author = {Ruizhi Huang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2601.02247},
year = {2026}
}
备注
32 pages; to appear in Trans. Amer. Math. Soc