通过环路空间同调研究某些高连通流形的同伦群

对于 $n\geq 2$，我们考虑维数至多为 $(3n-2)$ 的 $(n-1)$-连通闭流形。我们证明，在避开有限个素数后，$M$ 的 $p$-局部同伦群由在上同调环 $H^\ast(M)$ 中不可分解元素空间的维数决定。此外，我们表明这些 $p$-局部同伦群可表示为球面 $p$-局部同伦群的直接和。这推广了我们早期工作的部分结果。