庞加莱对偶复形循环后的同伦型

我们回答了$(n-2)$连通闭可定向$(2n-1)$流形的同伦型分类问题的一个较弱版本。设$n\geq 6$为偶数，$X$是一个$(n-2)$连通有限可定向庞加莱$(2n-1)$复形，满足$H^{n-1}(X;\mathbb{Q})=0$和$H^{n-1}(X;\mathbb{Z}_2)=0$。则其环路空间同伦型由高阶Bockstein运算在$H^{n-1}(X;\mathbb{Z}_p)$（对每个奇素数$p$）上的作用唯一确定。当在奇素数处局部化时，得到了一个更强的结果。