5 维庞加莱对偶复形的悬垂分裂及其应用

设 $X$ 为一个连通、可定向、5 维庞加莱(Poincar\'{e})对偶复形,且 $H_1(X;\mathbb{Z})$ 无挠。我们证明 $\Sigma X$ 同伦等价于若干可识别空间的楔和,并研究其同伦型在多大程度上由代数数据决定。这些结果随后被用于计算不稳定上同伦群 $\pi^3(X)$ 与 $\pi^3(X;\mathbb{Z}/k)$,并给出关于上同伦集 $\pi^2(X)$ 的部分信息。