四维流形的纬悬同伦型

给定一个闭、光滑、连通、可定向的 $4$ 维流形 $M$，其整同调群可以有 $2$-挠，我们确定了二重纬悬 $\Sigma^2M$ 作为一些基本 $\mathbf{A}_3^3$-复形的楔和的同伦分解，这些复形是维数至多为 $6$ 的 $2$-连通有限复形。此外，我们利用 Postnikov 平方（或等价地 Pontryagin 平方）寻找 $\Sigma^2M$ 的同伦分解去纬悬为 $\Sigma M$ 的同伦分解的充分条件。