从具有Z_2^2作用的K3曲面构造G_2-流形
微分几何
2020-02-24 v1
摘要
K3曲面 S 与平坦三维环面 T^3 的乘积是具有 holonomy（和乐）SU(2) 的流形。由于 SU(2) 是 G_2 的子群，S×T^3 携带无挠的 G_2-结构。我们假定 S 容许具有某些性质的 Z_2^2 作用。有多种可能将此作用扩张到 S×T^3。Joyce 与 Karigiannis 近期的结果使我们能够消解 (S×T^3)/Z_2^2 的奇点，从而得到光滑的 G_2-流形。我们在一定限制下对商 (S×T^3)/Z_2^2 进行分类，并计算相应 G_2-流形的 Betti 数。此外，我们研究了一类由非阿贝尔群给出的商。我们的若干例子具有新的 (b^2,b^3) 值。
引用
@article{arxiv.2002.09231,
title = {A construction of $G_2$-manifolds from K3 surfaces with a $\mathbb{Z}^2_2$-action},
author = {Frank Reidegeld},
journal= {arXiv preprint arXiv:2002.09231},
year = {2020}
}
备注
37 pages