由不可积特殊拉格朗日纤维化产生的 $G_2$-度量

Ryohei Chihara

由不可积特殊拉格朗日纤维化产生的 $G_2$-度量

微分几何 2020-01-07 v6

作者: Ryohei Chihara

摘要

我们研究 $\mathrm{SU}(3)$ -流形的特殊拉格朗日纤维化，该流形未必无挠。在纤维为单模李群 $G$ 的情形下，我们将此类 $\mathrm{SU}(3)$ -结构分解为 3-流形上主 $G$ -丛的 solder 1-形式、联络 1-形式与等变 $3\times3$ 正定对称矩阵值函数三元组。作为应用，在 $G=\mathrm{T}^3$ 与 $\mathrm{SO}(3)$ 的情形下，我们通过三元组空间上的约束动力系统描述了容许拉格朗日型三维群作用的 $G_2$ -流形的正则部分。

关键词

$G_2$-流形特殊拉格朗日纤维化 $\mathrm{SU}(3)$-结构单模李群 solder 形式

引用

@article{arxiv.1801.05540,
  title  = {$G_2$-metrics arising from non-integrable special Lagrangian fibrations},
  author = {Ryohei Chihara},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1801.05540},
  year   = {2020}
}

备注

24 pages, published version

由不可积特殊拉格朗日纤维化产生的 $G_2$-度量

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关键词

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