非正曲率 Bus 空间的拓扑正则性
微分几何
2025-05-09 v2 几何拓扑
度量几何
摘要
我们将 Lytchak-Nagano 和 Lytchak-Nagano-Stadler 对于 CAT(0) 空间的拓扑结果推广到非正曲率 Bus 空间，即 BNPC 空间。我们给出了局部 BNPC 拓扑流形的链路特征，表明局部 BNPC 同调流形的奇异集是离散的。我们还证明了任何（全局）BNPC 拓扑 4 维流形都是同胚于欧几里得空间的。应用包括局部 BNPC G-空间的拓扑稳定性定理。我们的论证也适用于存在凸大尺度双 combings 的空间。
引用
@article{arxiv.2504.14455,
title = {Topological regularity of Busemann spaces of nonpositive curvature},
author = {Tadashi Fujioka and Shijie Gu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2504.14455},
year = {2025}
}
备注
added Remark 3.2, revised Problem 8.6, added and removed references, and made other minor changes, mainly in Section 8