CAT(0)空间的渐近几何正则性
微分几何
2026-02-25 v1 度量几何
摘要
我们证明，如果一个n维 geodesically 完备的CAT(0)空间的Tits边界足够接近(n-1)维标准单位球，则其与n维欧几里得空间双Lipschitz同胚。作为应用，我们得出如果一个(n-1)维 geodesically 完备的CAT(1)空间足够接近(n-1)维标准单位球，则它们彼此双Lipschitz同胚。
引用
@article{arxiv.2602.20533,
title = {Asymptotic geometric regularity of CAT(0) spaces},
author = {Koichi Nagano},
journal= {arXiv preprint arXiv:2602.20533},
year = {2026}
}
备注
21 pages. arXiv admin note: substantial text overlap with arXiv:2601.22673