边界为两个 Cantor 集合的 join 的 CAT(0) 空间
度量几何
2014-10-01 v4 群论
几何拓扑
摘要
我们将证明，如果一个真完备 CAT(0) 空间 X 的视觉边界同胚于两个 Cantor 集合的 join，且 X 容许一个包含同构于 Z^2 的子群的群的几何群作用，则其 Tits 边界是两个不可数离散集的球面 join。如果 X 是测地完备的，则 X 是一个积空间，且该群有一个同构于两棵有界价灌木树的等距群之积中的格的有限指标子群。
引用
@article{arxiv.1204.1047,
title = {CAT(0) spaces with boundary the join of two Cantor sets},
author = {Khek Lun Harold Chao},
journal= {arXiv preprint arXiv:1204.1047},
year = {2014}
}
备注
14 pages, 2 figures; v4: added a missing assumption in the main results