CAT(0)群的非渐近锥与边界
群论
2018-09-13 v2
摘要
众所周知，真余紧CAT(0)空间的Tits边界嵌入到该空间的每个渐近锥中。我们探讨了CAT(0)空间的渐近锥与其边界在标准视觉（即锥）拓扑和Tits度量下的关系。我们证明了真余紧CAT(0)空间的渐近锥集合在规范连接映射下承认直极限等距于Tits边界上的欧氏锥。由此得到的从任意渐近锥到Tits边界的投影由视觉拓扑决定；另一方面，视觉拓扑可由渐近锥间的连接映射恢复。我们还展示了渐近锥间的映射如何诱导Tits边界间的映射。
引用
@article{arxiv.1805.06993,
title = {Asymptotic cones and boundaries of CAT(0) groups},
author = {Curtis Kent and Russell Ricks},
journal= {arXiv preprint arXiv:1805.06993},
year = {2018}
}
备注
Added a brief section on metric direct and inverse limits