光滑4-流形模空间的同调不稳定性
几何拓扑
2023-10-26 v2 代数拓扑
微分几何
摘要
我们证明了与所有维数的情形不同，对于任意单连通闭光滑4-流形的模空间，同调稳定性在任何同调度上均失效。我们还探测了各种模空间之间的同调差异，例如4-流形的拓扑模空间与光滑模空间，以及带有正标量曲率度量的4-流形模空间。为证明这些结果，我们利用Seiberg-Witten方程构造了4-流形族的一个新的特征类，该类是不稳定的，并探测了维数4中光滑与拓扑范畴之间的差异。
引用
@article{arxiv.2211.03043,
title = {Homological instability for moduli spaces of smooth 4-manifolds},
author = {Hokuto Konno and Jianfeng Lin},
journal= {arXiv preprint arXiv:2211.03043},
year = {2023}
}
备注
70 pages, 1 figure, added contents on formally smooth bundles (Section 4)