断开子流形模空间的同调稳定性,I
代数拓扑
2021-08-18 v3
摘要
无序点构型空间(在开连通流形中)的一个著名性质是其同调随点数增加而发生稳定。我们将此结果推广到高维子流形的模空间,其中稳定性是相对于具有固定微分同胚类型和同位素类的分支数量而言的。对于未参数化子流形,我们证明了这一点,同时也对部分参数化子流形证明了这一点——其中部分参数化可视为由映射类群的一个固定子群相关联的参数化的叠加。在 companion 论文(arXiv:1807.07558)中,这被进一步推广到配备有嵌入空间上丛的标号的子流形,由此我们推导出关于带参数化连通和与奇点添加的流形微分同胚群稳定性的推论。
引用
@article{arxiv.1805.03917,
title = {Homological stability for moduli spaces of disconnected submanifolds, I},
author = {Martin Palmer},
journal= {arXiv preprint arXiv:1805.03917},
year = {2021}
}
备注
47 pages; incorporated changes suggested by the referee. Final version, to appear in Algebraic & Geometric Topology