流形配置空间的同调单调性
代数拓扑
2023-06-19 v1 微分几何
摘要
考虑流形的配置空间。McDuff、Segal与Church的一个具影响力的定理表明，无序配置空间的上同调/同调在称为稳定范围的度数区间内独立于点数。我们研究流形无序配置空间（不必可定向，且不必容许非零向量场）的另一个重要（且一般）性质，即非稳定部分的同调单调性。我们证明流形无序配置空间在各度数上的同调维数是单调递增的。我们的结果表明该单调性不依赖于流形的微分结构与可定向性。
引用
@article{arxiv.2306.09658,
title = {Homological monotonicity for configuration spaces of manifolds},
author = {Muhammad Yameen},
journal= {arXiv preprint arXiv:2306.09658},
year = {2023}
}