对称积、对偶性与构型空间的同调维数
代数拓扑
2008-07-07 v2 数学物理
math.MP
摘要
我们讨论流形上无序点构型空间(或称“辫子空间”)的各个方面。首先我们描述穿孔底层流形如何影响这些空间的上同调,从而推广了 Fred Cohen、Goryunov 和 Napolitano 的一些结果。接下来我们得到辫子空间上同调维数的精确界。这与我们为任意单纯复形的约化对称积建立的某些尖锐且有用的连通性界相关。我们的方法是几何的,并利用由截断对称积给出的构型空间的对偶版本。我们最后细化并应用了 McDuff 关于从辫子空间到某些“向量场”空间映射的同调连通性的定理。
引用
@article{arxiv.math/0611436,
title = {Symmetric Products, Duality and Homological Dimension of Configuration Spaces},
author = {Sadok Kallel},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0611436},
year = {2008}
}
备注
This is a major revision. We fill in some incomplete arguments of proof. Old theorem 1.8 (k=1 case) corrected. Improved hypothesis in theorem 1.1. Some sections have been rearranged. Finally a title change. To appear in Geometry and Topology Monographs