局部 $G$-齐性 Busemann $G$-空间
几何拓扑
2011-05-10 v1 微分几何
度量几何
摘要
我们给出了广义 Busemann -空间所有已知拓扑性质的简短证明（目前对于四维以上的情况尚无其他已知性质）。我们证明了局部 -齐性 Busemann -空间中的所有小度量球是同胚的且是强拓扑齐性的。这是关于拓扑流形刻画的经典 Busemann 猜想（其断言每个 维 Busemann -空间都是拓扑 -流形）背景下的一个关键结果。我们还证明了在轨道子集上一致局部 -齐性的每个 Busemann -空间必定是有限维的。
引用
@article{arxiv.1105.1439,
title = {Locally $G$-homogeneous Busemann $G$-spaces},
author = {V. N. Berestovskiĭ and D. M. Halverson and D. Repovš},
journal= {arXiv preprint arXiv:1105.1439},
year = {2011}
}