无限维等参子流形的齐性
微分几何
2016-09-07 v1
摘要
黎曼流形 N 的子集 S 若为其等距群之某个子群的轨道,则称为外在齐次的。Thorbergsson 证明了一个引人注目的结果:有限维欧氏空间中每个秩至少为 3 的完备、连通、满、不可约等参子流形都是外在齐次的。该结果结合 Palais-Terng 与 Dadok 的结果,最终分类了有限维欧氏空间中秩至少为 3 的不可约等参子流形。Thorbergsson 的证明使用了 Tits building,而 Olmos 给出了一个不使用 Tits building 的更简单的证明。本文的主要目的是将 Thorbergsson 的结果推广到无限维情形。
关键词
引用
@article{arxiv.math/9901150,
title = {Homogeneity of infinite dimensional isoparametric submanifolds},
author = {Ernst Heintze and Xiaobo Liu},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/9901150},
year = {2016}
}
备注
33 pages, published version, abstract added in migration