剩余有限群通过 Urysohn 空间的等距嵌入的表示

Vladimir G. Pestov; Vladimir V. Uspenskij

剩余有限群通过 Urysohn 空间的等距嵌入的表示

表示论 2021-08-31 v2

作者: Vladimir G. Pestov , Vladimir V. Uspenskij

摘要

作为 Kirchberg 工作的推论,Connes 嵌入猜想等价于如下性质:群 $F_\infty\times F_\infty$ 到具有强拓扑的西群 $U(\ell^2)$ 的每一个同态都被具有预紧值域的同态逐点逼近。以这种形式,该性质(我们称之为 Kirchberg 性质)对任一拓扑群都有意义。我们作为更强结果的一个推论确立了等距群 $Iso(U)$ 的 Kirchberg 性质对于普遍 Urysohn 度量空间 $U$ 成立:剩余有限群到 $U$ 的等距嵌入的每一个表示都能被具有有限值域的表示逐点逼近。这引出了哪些其他具体无限维群满足 Kirchberg 性质的自然问题。

关键词

剩余有限群等距群 Urysohn 空间 Kirchberg 性质 Connes 嵌入猜想酉群

引用

@article{arxiv.math/0601700,
  title  = {Representations of residually finite groups by isometries of the Urysohn space},
  author = {Vladimir G. Pestov and Vladimir V. Uspenskij},
  journal= {arXiv preprint arXiv:math/0601700},
  year   = {2021}
}

备注

12 pages, LaTeX 2e, minor changes (bibliography updates etc.)

剩余有限群通过 Urysohn 空间的等距嵌入的表示

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